В последние годы жизни Наталья Михайловна Алябышева возглавляла созданное ею некоммерческое партнерство Саморегулируемая организация управляющих компаний ЖКХ "Тверской Управдом", занималась защитой законных интересов граждан в сфере ЖКХ.
С 2017 года была председателем общественного совета при Главном управлении "Государственная жилищная инспекция" Тверской области.
Благодаря активной жизненной позиции Наталья Михайловна дважды избиралась депутатом городского уровня. В 1990 - 1993 г.г., являясь депутатом Тверского городского Совета, возглавляла комиссию по социальным вопросам. С 1994 года до избрания в Законодательное Собрание Тверской области была начальником городского центра жилищных субсидий администрации г. Твери.
В Законодательном Собрании второго созыва (декабрь 1997 – декабрь 2001 года) работала на профессиональной основе, параллельно возглавляла тверское региональное общественное движение "Родители против наркомании".
Наталья Михайловна награждена почетными знаками Губернатора Тверской области "Крест святого Михаила Тверского" и "За заслуги в развитии Тверской области", почетными грамотами и благодарностями органов власти региона и города Твери.